As duas formas escondesse e esconde-se existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo esconder mas empregues em diferentes pessoas gramaticais/tempos verbais.
Escondesse é a primeira e terceira pessoa do singular do pretérito imperfeito do modo subjuntivo do verbo.
se eu [ escondesse ], se ele; ela; você [ escondesse ]
Me pediu que escondesse sua filha.
Se alguém se escondesse aqui, ninguém notaria.
Pedi ao Zach que o escondesse.
Obs:
subjuntivo (português brasileiro) ou conjuntivo (português europeu) = modo verbal que não expressa certeza, e sim uma dúvida, desejo ou situações hipotéticas
A forma esconde-se, com hífen, é uma conjugação pronominal (acompanhado do pronome oblíquo “se”) do verbo – neste caso, no presente do indicativo. O pronome é usado para indicar ações relativas ao sujeito que as pratica, no caso ele, ela ou você.
Então, ele espera, esconde-se e ataca.
Normalmente, esconde-se até o pai se acalmar.
Neste mundo, o perigo esconde-se por detrás de máscaras.