As duas formas há pior e à pior estão corretas, contudo seus significados são diferentes.
Ou seja, ambas as construções são válidas, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações.
Há pior é equivalente a dizer que existe pior (verbo haver no sentido de existência) – toma habitualmente o sentido da existência de algo inferior, menos aconselhável, menos bem preparado ou menos adequado.
Não há pior que causas perdidas.
A sua filha morreu, não há pior do que isso.
Garanto-te que há pior por aí!
A construção à pior é utilizada quando fazemos referência a + «a pior»; quando tal acontece somos a escrever com a crase à = a + a. Expressa habitualmente uma indicação à menos bem preparada, aquela que é inferior ou menos adequada.
Estamos a chegar à pior parte.
A Argentina sobreviveu à pior crise das últimas décadas.
A palavra bacará refere-se à pior mão no jogo, que tem o valor zero.
Notar que a construção deverá ser realizada seguida (na oração) de um substantivo feminino. Quando se trata de um substantivo masculino dizemos “ao pior”.
Este túnel vai dar ao pior sítio possível!