A forma correta de escrita é espairecer de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com a vogal “i” formando a sílaba -pai-.
Espairecer significa afastar-se de problemas e preocupações; descontrair; entreter-se; distrair-se.
Resolveram dar uma caminhada para espairecer.
Saíram para espairecer um pouco.
Como sinónimos de espairecer podemos, mediante o contexto, usar os seguintes termos: descontrair, deleitar, distrair, divertir, entreter, recrear, regalar.
Esparecer não existe na Língua Portuguesa.
Referências
Advém da construção es + pairar + ecer.