As duas formas – espécie e espécime – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas, devendo, no entanto, serem usadas em diferentes situações.
Espécie significa divisão do gênero; ramo; casta. Termo muitas vezes usado em zoologia ou botânica.
O ser humano é espécie homo sapiens.
O gato é espécie felis catus.
Espécime significa representante de uma espécie, de um gênero; amostra ou tipo. Ou seja, designa um exemplar ou amostra de um qualquer material ou ser vivo.
Tu és um espécime tão perfeito do ser humano.
Aquele gato é um espécime lindíssimo.
Obs: Podemos dizer espécime ou especimen; são sinônimos perfeitos.
Referências
Espécie advém do latim specie.
Espécime advém do latim specimen.