As duas formas – específico e especifico – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações.
Específico, com acento agudo na primeira vogal “i”, é um adjetivo – significa aquilo que não é geral; característico; exclusivo de uma espécie; destinado a uma situação particular.
O tipo de exercício físico ideal é específico para cada pessoa.
Cada utilização dessas substâncias terá de ser autorizada para um fim específico.
Especifico, não acentuado, é uma forma verbal do verbo especificar – é a primeira pessoa do singular do presente do indicativo do verbo.
eu [ especifico ]
Eu especifico esse processo no texto.
Como eu especifico as cores da Web?
Obs:
verbo especificar = tornar específico, descer ao pormenor, esmiuçar; individualizar, indicar separadamente
Referências
Específico advém do latim specificus.
Especifico advém do verbo especificar.