As duas formas – esperta e experta – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas, devendo, no entanto, serem usadas em diferentes situações.
Esperta é o feminino singular de esperto; significa que percebe e compreende as coisas com facilidade; fina; astuta; acordada; enérgica, inteligente, perspicaz, viva.
Ela é ágil, esperta e observadora.
Congresso mostrou formas de região ser esperta nos transportes, no turismo e na promoção.
Experta é o feminino singular de experta; diz-se de alguém que é experiente em determinado assunto; perita; sabedora; versada; entendida.
É experta em Psicologia da Criatividade.
Não entendo como és tão pouco experta nessas matérias!
Referências
São palavras homófonas: som igual, grafia e significado diferente.
Esperta é o feminino singular de esperto.
Experta é o feminino singular de experto.