As duas formas esqueceste e esqueces-te existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo esquecer mas empregues em diferentes modos e com distintas pronúncias.
Esqueceste é a segunda pessoa do singular do pretérito perfeito do modo indicativo do verbo.
tu [ esqueceste ]
Bebeste e esqueceste o teu irmão.
Felizmente para nós, não esqueceste as tuas origens.
Ouvi dizer que esqueceste de o convidar.
Obs:
pretérito perfeito = referente ao passado
verbo esquecer = perder a lembrança de alguém ou de alguma coisa; olvidar; deslembrar
A forma esqueces-te é uma conjugação pronominal (acompanhado do pronome oblíquo “te”) do verbo – neste caso, no presente do indicativo. O pronome é usado para indicar ações relativas ao sujeito que as pratica ( tu ).
Vai buscar agora, senão esqueces-te.
Às vezes esqueces-te que sou uma senhora.
Podes ser mais forte do que eu, mas esqueces-te que eu sou imortal.