A forma correta de escrita é esqueço de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com a consoante “ç”, cê cedilhado.
Esqueço é a primeira pessoa do singular do presente do indicativo do verbo esquecer.
Eu não esqueço porque sofri terrivelmente.
Nunca mais te esqueço, Apollo.
presente do indicativo
| eu | esqueço |
| tu | esqueces |
| ele; ela; você | esquece |
| nós | esquecemos |
| vós | esqueceis |
| eles; elas; vocês | esquecem |
Obs:
presente do indicativo = referente ao presente, que está ocorrendo no momento ou que não depende de um tempo específico
As formas esqueco e esquesso não estão corretas na Língua Portuguesa.