As duas formas – está bem e tá bem estão corretas e têm o mesmo significado mas na condição “informal ou coloquial” para “tá bem”.
Ou seja, a forma recomendada de escrita é está bem; “tá” é a forma aferética de está – válido (e comum) em linguagem falada mas não recomendado a usar em escrita.
Está bem (ou tá bem) como locução expressa concordância; expressa o desejo que o interlocutor responda ou interlocutores respondam se se está em concordância, se há entendimento.
Guarda-me um desses, está bem? Está bem!
Não vamos abandoná-lo, está bem?
É uma regra, tá bem?
O mesmo se aplica para construções onde estes termos não funcionam como locução.
Quero confirmar que ela está bem.
Acho que ele tá bem.
Referências
Tá é a forma aferética de estar.
Está advém do verbo estar.