A forma correta de escrita é estava de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com es- como primeira sílaba.
Estava é uma forma verbal do verbo estar.
Estava com fome.
Ele estava prestes a cometer uma loucura.
Tava não está gramaticalmente correto na Língua Portuguesa; é uma forma encurtada de “estava” ( dita na fala ) mas que não está dicionarizada.
É um termo utilizado no cotidiano (não escrito) de dizer “estava” de forma a haver mais fluidez na comunicação oral.
Esta questão também se estende à dúvida “esteve ou teve?“; aqui, porém, a palavra “teve” existe como conjugação do verbo ter. Mas também se usa como forma reduzida de “esteve” por isso algum cuidado nesta palavra em particular!
Referências
Obs: em outro sentido a expressão “tava” pode surgir com o significado de um jogo gaúcho também chamado “jogo do osso”.