As duas formas estudaste e estudas-te existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo estudar mas empregues em diferentes modos e com distintas pronúncias.
Estudaste é a segunda pessoa do singular do pretérito perfeito do modo indicativo do verbo.
tu [ estudaste ]
Ambos sabemos que não estudaste em Harvard.
Acho que passaste porque estudaste a sério.
Então, Leo, onde estudaste Direito?
Obs:
pretérito perfeito = referente ao passado
verbo estudar = analisar racionalmente; aprender ou compreender; procurar conhecer-se
A forma estudas-te é uma conjugação pronominal (acompanhado do pronome oblíquo “te”) do verbo – neste caso, no presente do indicativo. O pronome é usado para indicar ações relativas ao sujeito que as pratica ( tu ).
É uma flexão pouco usada – significa que estudas a ti próprio ou de/para ti próprio.
Estudas-te, sempre que cometes uma falha? :: sentido autorreflexão