As duas formas – evocar e invocar – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações apesar de serem “quase” sinônimos em alguns contextos.
Evocar significa relembrar; trazer à memória; chamar para que apareça (uma entidade sobrenatural); chamar de algum lugar.
Evocar um espírito. :: que apareça entidade sobrenatural
Gostaria de evocar brevemente três etapas históricas. :: relembrar
Invocar significa pedir auxílio ou proteção de; suplicar; chamar em seu socorro; rogar; alegar em seu favor.
Poderá sempre invocar o princípio da igualdade de tratamento. :: alegar em seu favor
Porque todo aquele que invocar o nome do Senhor será salvo. :: pedir auxílio
Sinonímia entre evocar ou invocar?
Em certos contextos, como já referido, os termos são “quase” sinônimos no sentido de chamar por algo ou de alguma forma mas recomenda-se manter o critério de: evocar o passado, evocar entidade sobrenatural e invocar em auxílio, invocar em testemunho.
Referências
Evocar advém do latim evocare.
Invocar advém do latim invocare.