As duas formas existe e hesite estão corretas, contudo seus significados são diferentes.
Ou seja, ambas as palavras são válidas, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações; são flexões de diferentes verbos.
Existe é a terceira pessoa do singular do presente do indicativo e a segunda pessoa do singular do imperativo do verbo existir.
ele; ela; você [ existe ], [ existe ] tu
Onde existe vida, existe potencial.
Abençoe e guarde, porque ela existe.
Obs:
verbo existir = ter existência, ser real; ser; viver; subsistir
Hesite é a primeira e terceira pessoa do singular do presente do modo subjuntivo e a terceira pessoa do singular do imperativo do verbo hesitar.
que eu [ hesite ], que ele; ela; você [ hesite ], [ hesite ] ele; ela; você
Se está contando com que eu hesite, cometeu um erro fatal.
Não hesite em contactar-nos.
Obs:
verbo hesitar = estar indeciso; mostrar receio; duvidar; titubear