As três formas façam, fação e facão estão corretas, contudo seus significados são diferentes.
Ou seja, ambas as palavras são válidas, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações.
Façam, escrito com a sílaba -çam, é a a terceira pessoa do plural do presente do subjuntivo e a terceira pessoa do plural do imperativo do verbo fazer.
que eles; elas; vocês [ façam ], [ façam ] eles; elas; vocês
Esperamos que vocês façam breves discursos.
Voltem, limpem tudo e façam as camas.
Fação, escrito com a sílaba -ção, é um substantivo – significa grupo de indivíduos partidários de uma mesma causa em oposição à de outros grupos; partido político; expedição militar ou feito de armas heroico.
Uma fação inteira pode estar a virar-se contra nós.
Quando se graduar, irá escolher a fação pela qual irá lutar.
Obs: no Brasil também é válida a forma facção
Facão, escrito com a sílaba -cão, é um substantivo – significa faca grande; facalhão; aparelho para cortar papelão.
Ele me ameaçou com um facão.
Eles me atingiram com o facão e depois me derrubaram.