A forma correta de escrita é faz cinco anos de acordo com a Gramática Portuguesa.
Ou seja, faz cinco anos tem o sentido de tempo decorrido pelo que é impessoal – apenas se usa na terceira pessoa do singular.
ele [ faz ]
Da mesma forma dizemos:
Você não a vê faz três anos.
Faz anos que não te vejo!
Estabelecemos essas regras faz muito tempo.
Obs:
Utilizado neste contexto podemos substituir o verbo fazer pelo verbo haver o que permite escrever “Há cinco anos…”.
Fazem cinco anos não está gramaticalmente correto na Língua Portuguesa.