A forma correta de escrita é há muito tempo de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com a forma verbal há – sentido tempo decorrido.
Fiquei assim desde há muito tempo.
Há muito tempo que não te via.
Outros exemplos no sentido de tempo decorrido:
Há 30 minutos que não fumo.
Há dois anos que não os vejo.
Escrever “à muito tempo” não está correto na Língua Portuguesa.