As duas formas fazê-lo e faze-lo estão corretas, contudo seus significados são diferentes.

Ou seja, ambas as palavras estão corretas e são formas verbais do verbo fazer com o pronome oblíquo átono “o” que assume a forma lo depois do verbo quando este termina em “r, s ou z” (ao mesmo tempo que a terminação verbal é suprimida) mas empregues em diferentes tempos verbais.

Fazê-lo, com acento circunflexo na vogal “e”, é referente ao infinitivo do verbo.

o fazer = [ fazê-lo ]

Acredita, ele vai mesmo fazê-lo.
Só tu podes fazê-lo!
Começa a fazê-lo com mais regularidade!
Os interessados em contribuir podem ainda fazê-lo no atendimento ao associado.

Obs:
infinitivo – transmite ideia de uma ação ou estado, porém sem vinculá-la a um tempo, modo ou pessoa específica

Faze-lo, sem acento gráfico, é referente à segunda pessoa do singular do indicativo do verbo.

tu [ faze-lo ]

É uma flexão menos usada mas válida.

Tu faze-lo bem.
Alguém tem de fazer o relatório, faze-lo tu?

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