As duas formas – fluir e fruir – existem na Língua Portuguesa.

Ou seja, ambas as expressões estão corretas, devendo, no entanto, serem usadas em diferentes situações.

Fluir significa correr como os líquidos; brotar, proceder, decorrer, ter curso.

Os padrões da água em seu fluir fascinaram muitas pessoa.
Quando sinto uma emoção agradável deixo fluir.

Como sinónimos de fluir podemos, mediante o contexto, usar os seguintes termos: brotar, defluir, derivar, dimanar, escorrer, jorrar, manar, marejar, minar, rebentar, sair, surdir, verter, vir.

Fruir significa aproveitar o prazer ou as vantagens de; desfrutar; usufruir.

Merece fruir dos bens que tem.
O dono do imóvel ribeirinho poderá usar e fruir das margens.

Como sinónimos de fruir podemos, mediante o contexto, usar os seguintes termos: desfruir, desfrutar, gozar, lograr, lucrar, usufruir, usufrutuar.


Referências

Fluir advém do latim fluere.
Fruir advém do latim fruor.