A forma correta de escrita é foram de acordo com a Língua Portuguesa.

Ou seja, é escrito com “m” formando -am.

Foram são formas vebais do verbo ir ou verbo ser.

Terceira pessoa do plural do pretérito perfeito do indicativo do verbo ser.
Terceira pessoa do plural do pretérito mais-que-perfeito do indicativo do verbo ser.
Terceira pessoa do plural do pretérito perfeito do indicativo do verbo ir.
Terceira pessoa do plural do pretérito mais-que-perfeito do indicativo do verbo ir.

eles; elas; vocês foram

Esta questão também se estende à dúvida de “foram ou forem“; aqui ambas os termos existem. Forem é também uma forma verbal do verbo ir ou verbo ser.

quando eles forem

Forão não existe na Língua Portuguesa.