A forma correta de escrita é franzir de acordo com a Língua Portuguesa.

Ou seja, é escrito com a consoante “z” formando a sílaba -zir.

Franzir significa fazer pregas pequenas; formar rugas em; enrugar.

Borde com o tecido direito, evitando puxar demasiado a linha para não franzir o tecido.
Gargalhar, franzir as sobrancelhas ou piscar para alguém expressa o seu humor.

Sinónimos de franzir: enrugar, vincar, rugar, amarfanhar, encarquilhar, pregar, preguear.

Fransir não está correto na Língua Portuguesa.


Referências

Advém do latim frangare.