A forma correta de escrita é gaguez de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com a consoante “z” formando a sílaba -guez
Gaguez significa qualidade de quem é gago; desordem de fluência da fala; denominação comum da disfemia.
Quando era criança tive gaguez.
A gaguez não tem piada, mas as pessoas riem-se.
Obs:
dosfemia = problema de linguagem provocado pelo surgimento de contrações clônicas ou tônicas durante a fala, responsáveis pela repetição ou bloqueios de certos sons e sílabas
Gagues não está correto na Língua Portuguesa.
Referências
Advém da construção gag(o) + ez.