As duas formas – giram e girão – existem na Língua Portuguesa.

Ou seja, ambas as expressões estão corretas, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações, apenas o termo “giram” é uma forma verbal.

Giram é uma flexão do verbo girar e do verbo gerir.

verbo girar

terceira pessoa do plural do presente do indicativo do verbo

eles [ giram ]

Eles giram o satélite em diferentes direções.

verbo gerir

terceira pessoa do plural do presente do subjuntivo do verbo
terceira pessoa do plural do imperativo do verbo

que eles [ giram ], [ giram ] eles

Que eles giram a situação…

Girão é o aumentativo de giro – significa algo ou alguém muito giro.

Ele está todo girão!


Referências

Giram advém do verbo girar.
Girão é o aumentativo de giro.