As duas formas há quem e a quem estão corretas, contudo seus significados são diferentes. A forma “à quem” está incorreto.

Ou seja, é escrito com ou com a conforme o contexto.

Há quem é equivalente a dizer que existe pessoa, pessoas, alguém etc. [..] «Há» é uma forma verbal do verbo haver com o sentido de ter existência.

Sabes, há quem ganhe a vida a jogar estes jogos de computador.
Não há quem lhe faça frente.
Ainda há quem me chame assim…

A quem faz uma introdução com o sentido de “em referência a” ou “em relação a”. Muitas vezes no sentido de interrogação direta e indireta.

Quero saber a quem pertence aquele cacifo.
As residências – a quem pertencem?
Há muitas pessoas a quem a esperança abandonou.

A forma à quem não está correto na Língua Portuguesa.

Notar que à (chamada crase) é uma contração de a (preposição) + a (artigo definido ou pronome demonstrativo). Não se aplica com o pronome quem.