A forma correta de escrita é jeito de acordo com a Língua Portuguesa.

Ou seja, é escrito com “j”.

Jeito significa, em resumo, uma forma particular de agir; a tendência do comportamento de um ser; bons modos; aptidão.

É um vocábulo a que estão associadas uma série de expressões: com jeito, dar um jeito em, de qualquer jeito, não ter jeito, sem jeito etc..

Como sinônimos de jeito podemos, mediante o contexto, usar os seguintes termos: aptidão, arrumação, arranjo, capacidade, destreza, educação, feição, feitio, gesto, habilidade, maneira, modo, pendor, propensão, remédio, solução.

Geito não existe na Língua Portuguesa.


Referências

Advém do latim jactus.