A forma correta de escrita é herói de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com acento agudo no “o”.
Herói significa um indivíduo notável; a figura mais elogiada num poema épico.
Convém referir que “herói” é uma exceção à regra introduzida pelo acordo ortográfico a qual diz que – é eliminado o acento no ditongo “oi” em palavras graves.
Exemplos:
heróico -> heroico
jóia -> joia
bóia -> boia
A própria palavra “heroico” deixa de ser acentuada graficamente!
Heroi não está gramaticalmente correto na Língua Portuguesa.
Referências
Advém do latim heros.