A forma correta de escrita é hesites de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com a consoante “h” formando a sílaba he-
Hesites é a segunda pessoa do singular do presente do modo subjuntivo e a segunda pessoa do singular do imperativo negativo do verbo hesitar.
que tu [ hesites ], não [ hesites ] tu
Compreendo que hesites em aceitar a minha proposta.
Sempre que precisares não hesites em me contactar.
presente do subjuntivo
| que eu | hesite |
| que tu | hesites |
| que ele; ela; você | hesite |
| que nós | hesitemos |
| que vós | hesiteis |
| que eles; elas; vocês | hesitem |
Obs:
verbo hesitar = estar indeciso; duvidar; mostrar receio
subjuntivo (português brasileiro) ou conjuntivo (português europeu) = modo verbal que não expressa certeza, e sim uma dúvida, desejo ou situações hipotéticas
Esites não está correto na Língua Portuguesa.
Referências
Advém do verbo hesitar.