A forma correta de escrita é horário estendido de acordo com a Língua Portuguesa.

Ou seja, é escrito com a palavra estendido

Horário estendido significa que a tabela indicativa das horas a que se fazem certos serviços se estendeu; que foi alargado, ampliado.

O horário estendido de funcionamento será das 17h00 às 21h00.
Linhas de ônibus em Manaus têm horário estendido até 24 de dezembro.

Extendido (e consequentemente, “horário extendido”) não está correto na Língua Portuguesa [consultar].


Referências

Estendido é o particípio passado do verbo estender.