As duas formas provocaram e provocarão existem na Língua Portuguesa.

Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo provocar, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes tempos gramaticais.

Provocaram é a terceira pessoa do plural do pretérito perfeito do indicativo e a terceira pessoa do plural do pretérito mais-que-perfeito do indicativo do verbo.

eles; elas; vocês [ provocaram ]

« relativo a uma situação passada ou concluída »

As minhas palavras provocaram imensos danos.
Estas medidas provocaram a resistência que espalhou durante todo o país.

Obs:
pretérito perfeito = referente ao passado
pretérito mais-que-perfeito = referente ao passado do passado

Provocarão é a terceira pessoa do plural do futuro do indicativo do verbo.

eles; elas; vocês [ provocarão ]

« relativo a uma situação/possibilidade futura ou uma incerteza »

As alterações climáticas já provocaram, e prevê-se que provocarão, catástrofes naturais.
Os cortes dos gastos governamentais provocarão a queda na demanda e no crescimento.