A forma correta de escrita é horário de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com acento agudo na vogal “a”.
Horário significa relativo à hora; que se dá ou realiza todas as horas; no sentido das horas.
Estabeleça um horário de trabalho.
Qual é o horário do turno da noite?
Como sinónimos de horário podemos, mediante o contexto, usar os seguintes termos: hora, momento, tempo, turno, vez.
Horario não está gramaticalmente correto na Língua Portuguesa.
Referências
Advém do latim horarius.