As duas formas – iminente e eminente – existem na Língua Portuguesa.

Ou seja, ambas as expressões estão corretas, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações.

Iminente significa que pode acontecer a qualquer momento; prestes a ocorrer.

A remodelação do governo está iminente.
Quando as chuvas são mais intensas há um perigo iminente de derrocadas maiores.

Expressões habituais:
perigo iminente
risco iminente
divórcio iminente

Eminente significa que excede os outros, excelente; distinto, insigne, proeminente, sublime.

É uma figura eminente nos círculos universitários.

Obs:
Palavras da mesma família: eminência, eminentemente, eminentíssimo.


Referências

São palavras parónimas: semelhantes tanto na escrita e na pronúncia mas com significado diferente.

Iminente advém do latim imminate.
Eminente advém do latim eminens.