As duas formas – impediram e impedirão – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo impedir, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes tempos gramaticais.
Impediram é a terceira pessoa do plural do pretérito perfeito do indicativo e a terceira pessoa do plural do pretérito mais-que-perfeito do indicativo do verbo.
eles; elas; vocês [ impediram ]
« relativo a uma situação passada ou concluída »
As lesões não me impediram de ganhar.
Foram as normas que impediram o juiz de considerar esses factores.
Obs:
pretérito perfeito = referente ao passado
pretérito mais-que-perfeito = referente ao passado do passado
Impedirão é a terceira pessoa do plural do futuro do indicativo do verbo.
eles; elas; vocês [ impedirão ]
« relativo a uma situação/possibilidade futura ou uma incerteza »
Jamais me impedirão de falar!
Até que algo ocorra, eles impedirão que a administração entre no prédio.