A forma correta de escrita é importe de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com a vogal “i” formando a sílaba im-.
Importe, como substantivo, significa custo; preço, quantia, total, importância total.
O importe da dívida é bastante elevado!
Reclama o pagamento de férias vencidas no importe de R$ 1.000,00.
Como forma verbal é a primeira e a terceira pessoa do singular do presente do subjuntivo e a segunda pessoa do singular do imperativo do verbo importar.
Faço isso a não ser que ela se importe! :: incomodar
A app permite que ele importe todos os documentos de uma só vez. :: trazer
Emporte não está correto na Língua Portuguesa.
Referências
Advém de importar.