As duas formas – incipiente e insipiente – existem na Língua Portuguesa.

Ou seja, ambas as expressões estão corretas, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações apesar de haver situações de contexto similar (ver abaixo).

Incipiente significa principiante; iniciante; que está no início.

Este é um protótipo muito incipiente.
A discussão nacional sobre o tema ainda é bastante incipiente.

Insipiente significa ignorante, desconhecedor; imprudente, leviano, precipitado, infantil; louco, desajuizado.

Era um rapaz pouco culto e incipiente.

Sinônimos em algum contexto?

Algo que está no início (incipiente) poderá ter “pouco saber”; não é exatamente ignorante no sentido da palavra incipiente mas podem haver situações em que ambos os termos possam ser usados.


Referências

São palavras parónimas: semelhantes tanto na escrita e na pronúncia mas com significado diferente.

Incipiente advém do latim incipiente.
Insipiente advém do latim insipiente.