As duas formas – súbita e súdita – existem na Língua Portuguesa.

Ou seja, ambas as expressões estão corretas, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações.

Súbita é o feminino de súbito – significa que aparece inesperadamente; repentina; pronta; brusca.

Acordei… de forma súbita!
Não compreendo esta quebra súbita das tréguas.

Súdita é o feminino de súdito (=súbdito) – diz-se daquela que está sob a vontade de outro; vassalo.

Sou uma súdita… leal e fiel.
É esposa e súdita leal do seu novo país.


Referências

São palavras parónimas: semelhantes tanto na escrita e na pronúncia mas com significado diferente.

Súbito advém do latim subitu.
Súdito advém do latim subditu.