A forma correta de escrita é ingerir de acordo com a Língua Portuguesa.

Ou seja, é escrito com a vogal “i” formando a sílaba in-

Ingerir significa colocar no estômago; engolir; como forma pronominal significa intervir; intrometer-se.

Sim, pode ingerir esses alimentos.
Uma vez dissolvidos, deve-se agitar bem e ingerir imediatamente.

Diz-se também, em sentido figurado, de aceitar como verdadeiro; aceitar algo.

Estou farto de ingerir tanta mentira…

Engerir não está correto na Língua Portuguesa.


Referências

Advém do latim ingerere.