As duas formas – inspirar e aspirar – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas, devendo, no entanto, ser usadas habitualmente em diferentes situações; existem contextos de similaridade mas somente em casos específicos.
Inspirar tem 2 definições básicas:
. dar inspiração; sugerir; provocar ideias, pensamentos, etc.
. introduzir ar nos pulmões.
Aspirar tem 2 definições básicas:
. significa desejar muito; almejar; pretender; ambicionar.
. atrair (o ar exterior) aos pulmões; inspirar, respirar; limpar com aspirador; sugar.
No sentido de “introduzir ar nos pulmões” são palavras sinônimas mas na prática raramente usamos “aspirar” para nos referir-mos a tal; dizemos “aspirar” quando é referente a aparelhos mecânicos e não relativamente a seres vivos.
Inspirar bastante ar antes de mergulhar.
A turbina pode ser utilizada para aspirar ar atmosférico.
Referências
Inspirar advém do latim inspirare.
Aspirar advém do latim aspirare.