As duas formas – internaram e internarão – existem na Língua Portuguesa.

Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo internar, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes tempos gramaticais.

Internaram é a terceira pessoa do plural do pretérito perfeito do indicativo e a terceira pessoa do plural do pretérito mais-que-perfeito do indicativo do verbo.

eles; elas; vocês [ internaram ]

« relativo a uma situação passada ou concluída »

Fui imediatamente ao sítio onde a internaram.
Eles me internaram em uma clínica psiquiátrica.

Obs:
pretérito perfeito = referente ao passado
pretérito mais-que-perfeito = referente ao passado do passado

Internarão é a terceira pessoa do plural do futuro do indicativo do verbo.

eles; elas; vocês [ internarão ]

« relativo a uma situação/possibilidade futura ou uma incerteza »

Não se preocupe… não te internarão.
Sei que, um dia, eles me internarão novamente!