As duas formas – lutaram e lutam – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo lutar mas empregues em diferentes tempos verbais.
Lutaram é a terceira pessoa do plural do pretérito perfeito do indicativo e a terceira pessoa do plural do pretérito mais-que-perfeito do indicativo do verbo.
eles; elas; vocês [ lutaram ]
Vocês são corajosos e lutaram bem.
Nossos antepassados lutaram por nossa liberdade.
Obs:
pretérito perfeito = referente ao passado
pretérito mais-que-perfeito = referente ao passado do passado
Lutam é a terceira pessoa do plural do presente do modo indicativo do verbo.
eles; elas; vocês [ lutam ]
Vocês lutam com tudo o que têm.
Nem todos lutam como um cavalheiro.
Obs:
presente do indicativo = referente ao presente, que está ocorrendo no momento ou que não depende de um tempo específico