As duas formas – invadir e evadir – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações.
Invadir significa entrar à força em; conquistar; tomar de assalto.
Milhares de manifestantes tentaram invadir o parlamento!
Temos planos para invadir o país em caso de conflito.
Evadir significa escapar de; desviar, evitar; fugir às ocultas; fugir da prisão.
Foi acusado de tentar evadir impostos.
Um preso tentou evadir-se hoje fazendo como refém um guarda.
Referências
Invadir advém do latim invadere.
Evadir advém do latim evadere.