As duas formas – Invasivo e evasivo – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações.
Invasivo significa é relativo a invasão; que tende a se alastrar; que desrespeita a privacidade; agressivo.
Não são invasivos porque não se alastram pelo solo fora.
Ele é bastante invasivo, não deixa os outros falar.
Diz-se, em medicina, do um processo patológico que invade rapidamente o organismo ou procedimento médico agressivo.
Um procedimento invasivo pode ser doloroso.
Evasivo significa é relativo à evasão; que facilita a fuga; com intenção de iludir.
Foi um discurso evasivo.
Já foi questionado a este propósito e foi sempre evasivo.
Referências
Invasivo advém do latim invasu.
Evasivo advém do latim evasus.