As duas formas – investigaram e investigarão – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo investigar, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes tempos gramaticais.
Investigaram é a terceira pessoa do plural do pretérito perfeito do indicativo e a terceira pessoa do plural do pretérito mais-que-perfeito do indicativo do verbo.
eles; elas; vocês [ investigaram ]
« relativo a uma situação passada ou concluída »
Eles investigaram mas não encontraram nada que comprovasse a acusação.
Alguma vez investigaram alguma coisa extraterrestre?
Obs:
pretérito perfeito = referente ao passado
pretérito mais-que-perfeito = referente ao passado do passado
Investigarão é a terceira pessoa do plural do futuro do indicativo do verbo.
eles; elas; vocês [ investigarão ]
« relativo a uma situação/possibilidade futura ou uma incerteza »
Em breve, os meus associados investigarão isso.
Investigarão o histórico dele, talvez até o interroguem.