As duas formas legível e elegível estão corretas, contudo seus significados são diferentes.

Ou seja, ambas as palavras são válidas, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações.

Legível significa que se pode ler; que está escrito em caracteres nítidos e distintos, fáceis de ler.

Isso vai fazer com que o texto sobressaia e seja legível.
Certifique-se de que o número seja claramente legível.

Elegível significa que pode ser eleito; passível de o ser.

Se Goebel fosse condenado ele não seria elegível para cargos públicos.
O juiz perguntou se ele era elegível para ser um jurado.


Referências

Legível advém do latim ligibilis.
Elegível advém do latim eligibilis.