A forma correta de escrita é lisonjear de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com a consoante “j”.
Lisonjear é um verbo que significa elogiar demasiadamente; agradar a; bajular.
Não se deixou lisonjear com tanta facilidade.
Os professores estão acostumados a lisonjear o menino mais rico do colégio.
Esta questão também à dúvida comum de escrever “lisonjeado ou lisongeado?” sendo a resposta a mesma; é escrito com a consoante “j”.
Fico lisonjeado com o seu comentário.
Como sinónimos de lisonjear podemos, mediante o contexto, usar os seguintes termos: adular, afagar, agradar, alisar, apaparicar, babujar, bajular, candongar, cariciar, cortejar, contentar, deleitar, deliciar, prazer, repastar, satisfazer.
Lisongear não existe na Língua Portuguesa.
Referências
Advém do provincial antigo lauzenjar.