A forma correta de escrita é lixa de acordo com a Língua Portuguesa.

Ou seja, é escrito com a consoante “x”.

Lixa significa diversas espécies de peixes recebem este nome pela sua pele áspera e rugosa; papel com incrustações de areias ou outros materiais duros que serve para polir.

Usei uma lixa apropriada e serve para lixar manualmente sobre a madeira.
O tubarão-lixa é um dos mais populares tubarões no mundo.

Palavras da mesma família também são escritas com “x”: lixamento, lixação, lixar, lixadeira.

Licha não existe na Língua Portuguesa.


Referências

Advém do verbo lixar.