As duas formas – viraram e virarão – existem na Língua Portuguesa.

Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo virar, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes tempos gramaticais.

Viraram é a terceira pessoa do plural do pretérito perfeito do indicativo e a terceira pessoa do plural do pretérito mais-que-perfeito do indicativo do verbo.

eles; elas; vocês [ viraram ]

« relativo a uma situação passada ou concluída »

Todos viraram as costas para mim.
Ninguém sabe porque todos se viraram contra ela.

Obs:
pretérito perfeito = referente ao passado
pretérito mais-que-perfeito = referente ao passado do passado

Virarão é a terceira pessoa do plural do futuro do indicativo do verbo.

eles; elas; vocês [ virarão ]

« relativo a uma situação/possibilidade futura ou uma incerteza »

E juntos eles virarão o mundo “do avesso”.
São as únicas pessoas que não nos virarão as costas.