As duas formas – cobraram e cobrarão – existem na Língua Portuguesa.

Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo cobrar, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes tempos gramaticais.

Cobraram é a terceira pessoa do plural do pretérito perfeito do indicativo e a terceira pessoa do plural do pretérito mais-que-perfeito do indicativo do verbo.

eles; elas; vocês [ cobraram ]

« relativo a uma situação passada ou concluída »

Cobraram um preço absurdo!
Foram os preços que os ladrões cobraram.

Obs:
pretérito perfeito = referente ao passado
pretérito mais-que-perfeito = referente ao passado do passado

Cobrarão é a terceira pessoa do plural do futuro do indicativo do verbo.

eles; elas; vocês [ cobrarão ]

« relativo a uma situação/possibilidade futura ou uma incerteza »

Correios cobrarão mais se for encomenda internacional.
Geralmente, eles cobrarão uma taxa para elaborar o contrato.