As duas formas – manobraram e manobrarão – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo manobrar, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes tempos gramaticais.
Manobraram é a terceira pessoa do plural do pretérito perfeito do indicativo e a terceira pessoa do plural do pretérito mais-que-perfeito do indicativo do verbo.
eles; elas; vocês [ manobraram ]
« relativo a uma situação passada ou concluída »
Segundo ele, parlamentares manobraram para o país continuar a não ter regras.
Eles manobraram o carro na contramão.
Obs:
pretérito perfeito = referente ao passado
pretérito mais-que-perfeito = referente ao passado do passado
Manobrarão é a terceira pessoa do plural do futuro do indicativo do verbo.
eles; elas; vocês [ manobrarão ]
« relativo a uma situação/possibilidade futura ou uma incerteza »
Os navios de inspeção manobrarão a uma distância de segurança do navio de pesca.
Como sempre, manobrarão os fundos para privilegiar os amigos.