As duas formas – marcasse e marca-se – existem na Língua Portuguesa.

Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo marcar mas empregues em diferentes modos.

Marcasse é a primeira e terceira pessoa do singular do pretérito imperfeito do modo subjuntivo do verbo.

se eu [ marcasse ], se ele; ela; você [ marcasse ]

Implorei ao Alek que marcasse um jantar.
E se o Manchester City marcasse primeiro?
Eu queria dar-te algo especial, algo que marcasse a ocasião.

Obs:
subjuntivo (português brasileiro) ou conjuntivo (português europeu) = modo verbal que não expressa certeza, e sim uma dúvida, desejo ou situações hipotéticas

A forma marca-se, com hífen, é uma conjugação pronominal (acompanhado do pronome oblíquo “se”) do verbo – neste caso, no presente do indicativo. O pronome é usado para indicar ações relativas ao sujeito que as pratica, no caso ele, ela ou você.

Bem, marca-se o jantar para outro dia.
Marca-se 5 centímetros de cada lado nessas linhas, em direção oblíqua.