As duas formas passasse e passa-se existem na Língua Portuguesa.

Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo passar mas empregues em diferentes pessoas gramaticais/tempos verbais.

Passasse é a primeira e terceira pessoa do singular do pretérito imperfeito do modo subjuntivo do verbo.

se eu [ passasse ]; se ele; ela; você [ passasse ]

Seria bom se ela passasse mais cedo!
Acredito que o meu currículo fez com que eu passasse em primeiro lugar.
Se não passasse nos exames… seria voluntário como militar.

Obs:
subjuntivo (português brasileiro) ou conjuntivo (português europeu) = modo verbal que não expressa certeza, e sim uma dúvida, desejo ou situações hipotéticas

A forma passa-se, com hífen, é uma conjugação pronominal (acompanhado do pronome oblíquo “se”) do verbo – neste caso, no presente do indicativo. O pronome é usado para indicar ações relativas ao sujeito que as pratica, no caso ele, ela ou você.

Aí passa-se algo, hum?
Passa-se algo de errado com este cachorro.
A história passa-se em Nova lorque no ano de 1930.