As duas formas melhorá-lo e melhora-lo estão corretas, contudo seus significados são diferentes.
Ou seja, ambas as palavras estão corretas e são formas verbais do verbo melhorar com o pronome oblíquo átono “o” que assume a forma lo depois do verbo quando este termina em “r, s ou z” (ao mesmo tempo que a terminação verbal é suprimida) mas empregues em diferentes tempos verbais.
Melhorá-lo, com acento agudo na vogal “a”, é referente ao infinitivo do verbo.
o melhorar = [ melhorá-lo ]
Se possível, deve-se melhorá-lo ainda mais.
Vamos tentar melhorá-lo, mas eu não posso fazer uma promessa.
Queremos renovar o espaço, melhorá-lo e torná-lo mais envolvente.
Obs:
infinitivo – transmite ideia de uma ação ou estado, porém sem vinculá-la a um tempo, modo ou pessoa específica
Melhora-lo, sem acento gráfico, é referente à segunda pessoa do singular do indicativo do verbo.
tu o melhoras = [ melhora-lo ]
É uma flexão menos usada mas válida.
Eis o relatório… agora, melhora-lo.